Pascal: Занятие № 5. Одномерные массивы в Паскале

На занятии объясняется, как работать с одномерными массивами в Паскале, как использовать генератор случайных чисел — функцию random в Паскале. Рассматривается пример того, как вывести числа Фибоначчи

Материалы сайта labs.org.ru направлены на практическое освоение языка программирования Pascal. Краткие теоретические сведения не претендуют на полное освещение материала по теме; необходимую информацию можно найти в сети Интернет в большом количестве. В наши же задачи входит предоставление возможности получения практических навыков программирования на Паскале. Решенные наглядные примеры и задания изложены по мере увеличения их сложности, что позволит с легкостью изучить материал с нуля.

Одномерные массивы в Паскале

Объявление массива

Массивы в Паскале используются двух типов: одномерные и двумерные.
Определение одномерного массива в Паскале звучит так: одномерный массив — это определенное количество элементов, относящихся к одному и тому же типу данных, которые имеют одно имя, и каждый элемент имеет свой индекс — порядковый номер.
Описание массива в Паскале (объявление) и обращение к его элементам происходит следующим образом:

Описание массива в Паскале

Объявление массива

var dlina: array [1..3] of integer;
begin
dlina[1]:=500; 
dlina[2]:=400; 
dlina[3]:=150;
...
  • dlina — идентификатор (имя) массива;
  • для объявления используется служебное слово Array (в переводе с англ. «массив» или «набор»);
  • [1..3] — в квадратных скобках ставится номер (индекс) первого элемента, затем две точки и индекс последнего элемента массива, т.е. по сути, указывается количество элементов; количество элементов массива называется размерностью массива
  • of integer (с англ. «из целых чисел») — указывает, к какому типу относится массив, of здесь — служебное слово.
  •  

    Объявить размер можно через константу:

    размер массива через константу

    Инициализация массива

    Кроме того, массив может быть сам константным, т.е. все его элементы в программе заранее определены. Описание такого массива выглядит следующим образом:

    const a:array[1..4] of integer = (1, 3, 2, 5);

    Заполнение последовательными числами:
    заполнение массива

    Ввод с клавиатуры:

    Пример: Рассмотрим, как происходит ввод массива в Паскале:

    writeln ('введите кол-во элементов');
    readln(n); {если кол-во заранее не известно, - запрашиваем его}
    for i := 1 to n do
       write('a[', i, ']=');
       read(a[i]);
    ...

    ввод массива с клавиатуры

    Вывод элементов массива

    Пример: Рассмотрим, как вывести массив в Паскале:

    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    13
    
    var
      a: array[1..5] of integer; {массив из пяти элементов}
      i: integer;
    begin
    a[1]:=2;
    a[2]:=4;
    a[3]:=8;
    a[4]:=6;
    a[5]:=3;
    writeln('Массив A:');
    for i := 1 to 5 do
        write(a[i]:4); {вывод элементов массива}
    end.

    Для работы с массивами чаще всего используется в Паскале цикл for с параметром, так как обычно известно, сколько элементов в массиве, и можно использовать счетчик цикла в качестве индексов элементов.
    В данном примере работы с одномерным массивом есть явное неудобство: присваивание значений элементам.

    Обработка массивов в Паскале, так же как и заполнение массива, происходит обычно с использованием цикла for.

    Функция Random в Pascal

    Для того чтобы постоянно не запрашивать значения элементов массива используется генератор случайных чисел в Паскаль, который реализуется функцией Random. На самом деле генерируются псевдослучайные числа, но суть не в этом.
    Для генерации чисел от 0 до n (не включая само значение n, целые числа в интервале [0,N)) используется запись random (n).
    Перед использованием функции необходимо инициализировать датчик случайных чисел с помощью процедуры randomize.
    Диапазон в Паскале тех самых случайных чисел от a до b задается формулой:

     

    x:=random(b-a+1)+a;

     

    Пример: Заполнение массива случайными числами в Pascal:

    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    
    var f: array[1..10] of integer;
        i:integer;
    begin
    randomize;
    for i:=1 to 10 do
      begin
       f[i]:=random(10); { интервал [0,9] }   
       write(f[i],' ');
      end;
    end.

    Для вещественных чисел в интервале [0,1):

    var x: real;
    ...
    x := random;         { интервал [0,1) }

    Задача Array 1. Необходимо задать массив размерностью 5, заполнить массив случайными числами в интервале [-1,1] и вывести элементы на экран: определить три позиции для вывода каждого элемента.

    Числа Фибоначчи в Паскале

    Наиболее распространенным примером работы с массивом является вывод ряда чисел Фибоначчи в Паскаль. Рассмотрим его.

    Пример: Ряд чисел Фибоначчи: 1 1 2 3 5 8 13…

    f[0]:=1;   
    f[1]:=1; 
    f[2]:=2;

    или

    f[2]:=f[0]+f[1];
    f[3]:=f[1]+f[2];

    или

    f[i]:=f[i-2]+f[i-1];

    Пример: Вычислить и распечатать первые 20 чисел Фибоначчи.

    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    
    var i:integer;
    f:array[0..19]of integer;
    begin
    f[0]:=1;
    f[1]:=1;
    for i:=2 to 19 do
    begin
      f[i]:=f[i-1]+f[i-2];
      writeln(f[i])
    end;
    end.

    На данном примере, становится понятен принцип работы с числовыми рядами. Обычно, для вывода числового ряда находится формула определения каждого элемента данного ряда. Так, в случае с числами Фибоначчи, эта формула-правило выглядит как f[i]:=f[i-1]+f[i-2]. Поэтому ее необходимо использовать в цикле for при формировании элементов массива.

    Задача Array 2. Дан ряд из 10 произвольных чисел: a[1], a[2], ... , a[10]. Подсчитать и напечатать суммы троек стоящих рядом чисел: a[1]+a[2]+a[3], a[2]+a[3]+a[4], a[3]+a[4]+a[5], …… , a[8]+a[9]+a[10]

    Задача Array 3. Написать программу решения задачи о печати ряда чисел 2 4 8 16 32 ... 512; для заполнения массива использовать цикл Repeat

    Максимальный (минимальный) элемент массива

    Псевдокод:
    Максимальный (минимальный) элемент массива

    Поиск максимального элемента по его индексу:
    максимальный элемент по номеру

    Задание: Найдите минимальный элемент массива

    Задача Array 4. Дан массив из 10 целочисленных элементов. Найти количество отрицательных и вывести количество на экран.

    Задача Array 5. Найти минимальное и максимальное из n введенных чисел (массива) и их индексы.

    Задача Array 6. Дан целочисленный массив размера N. Вывести все содержащиеся в данном массиве четные числа в порядке убывания их индексов, а также их количество K.

    Задача Array 7. Ввести с клавиатуры массив из 5 элементов, найти в нем два максимальных элемента и их номера.

    Пример:

    Исходный массив:
    4   -5   10  -10  5
    максимальные A[3]=10, A[5]=5
    

    Поиск в массиве

    Рассмотрим сложный пример работы с одномерными массивами:

    Пример: Дан массив из 10 чисел. Определить, есть ли в массиве число, введенное пользователем. Если есть – выводить «найдено», если нет – «не найдено».

    Для решения поставленной задачи понадобится оператор break — выход из цикла.
    Решение Вариант 1:

    Показать решение

    Рассмотрим эффективное решение:

    Задача: найти в массиве элемент, равный X, или установить, что его нет.

    Алгоритм:

    • начать с 1-го элемента (i:=1);
    • если очередной элемент (A[i]) равен X, то закончить поиск иначе перейти к следующему элементу.

    решение на Паскале:

    Поиск элемента в массиве

    Поиск элемента в массиве

    Предлагаем посмотреть подробный видео разбор поиска элемента в массиве (эффективный алгоритм):

    Задача Array 8. Заполнить массив из 10 элементов случайными числами в интервале [0..4] и вывести номера всех элементов, равных X.

    Пример:

    	 Исходный массив:
    	 4  0  1  2  0  1  3  4  1  0
    	 Что ищем? 0
    	 A[2], A[5], A[10]
    

    Циклический сдвиг

    Пример: сдвинуть элементы массива влево на 1 позицию, первый элемент становится на место последнего.
    циклический сдвиг

    Решение:

    Алгоритм:
    A[1]:=A[2]; A[2]:=A[3];… A[N-1]:=A[N];

    Программа:
    сдвиг элементов массива

    Задача Array 9. Заполнить массив из 10 элементов случайными числами в интервале [-10..10] и выполнить циклический сдвиг влево без первого элемента.
    Пример:

    Исходный массив:
      4  -5   3  10  -4  -6   8 -10  1  0
    Результат:
      4   3  10  -4  -6   8 -10   1  0 -5
    

    Перестановка элементов в массиве

    Рассмотрим, как происходит перестановка или реверс массива.

    Пример: переставить элементы массива в обратном порядке
    реверс массива

    Решение:

    Алгоритм:
    алгоритм перестановки элементов массива

    Псевдокод:
    2

    Программа:
    перестановка элементов массива

    Задача Array 10. Заполнить массив из 10 элементов случайными числами в интервале [-10..10] и сделать реверс всех элементов, кроме последнего.
    Пример:

     Исходный массив:
    -5  3   10  -4  -6   8 -10  1   0  4
     Результат:
    0  1  -10   8  -6  -4  10  3  -5  4
    

    Выбор элементов и сохранение в другой массив

    Пример: найти в массиве элементы, удовлетворяющие некоторому условию (например, отрицательные), и скопировать их в другой массив
    выбор элементов массива

    Решение:

    Решение: подсчитывать количество найденных элементов с помощью счетчика count, очередной элемент устанавливать на место B[count]. Переменой count необходимо присвоить 1.

    сохранение элементов массива в другой
    Вывод массива B:

    1_11

    Задача Array 11. Заполнить массив случайными числами в интервале [20,100] и записать в другой массив все числа, которые оканчиваются на 0.
    Пример:

    	 Исходный массив:
    	 40   57   30  71  84
    	 Заканчиваются на 0:
    	 40 30
    

    Сортировка элементов массива

    Сортировка методом «Пузырька»
    • В таком типе сортировок массив представляется в виде воды, маленькие элементы — пузырьки в воде, которые всплывают наверх (самые легкие).
    • При первой итерации цикла элементы массива попарно сравниваются между собой:предпоследний с последним, пред предпоследний с предпоследним и т.д. Если предшествующий элемент оказывается больше последующего, то производится их обмен.
    • При второй итерации цикла нет надобности сравнивать последний элемент с предпоследним. Последний элемент уже стоит на своем месте, он самый большой. Значит, число сравнений будет на одно меньше. То же самое касается каждой последующей итерации.

    сортировка методом пузырька

    Выполнение на Паскале:

    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    
    for i:=1 to N-1 do begin
       for j:=N-1 downto i do
         if A[j] > A[j+1] then begin
           с := A[j];
           A[j] := A[j+1];
           A[j+1] := с;
         end;
     end;

    Задание Array 112 Заполнить массив из 10 элементов случайными числами в интервале [0..50] и отсортировать первую половину массива по возрастанию, а вторую – по убыванию.

    Пример:
    Исходный массив:
    14  25  13  30  76  58  32  11  41  97
    Результат:
    13  14  25  30  76  97  58  41  32  11

    Сортировка методом выбора
    • в массиве ищется минимальный элемент и ставится на первое место (меняется местами с A[1]);
    • среди оставшихся элементов также производится поиск минимального, который ставится на второе место (меняется местами с A[2]) и т.д.

    сортировка методом вставки

    Выполнение на Паскале:

    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    
    for i := 1 to N-1 do begin
      min:= i ;
      for j:= i+1 to N do
        if A[j] < A[min] then min:=j; 
      if min <> i then begin
        c:=A[i]; 
        A[i]:=A[min]; 
        A[min]:=c;
      end;
    end;

    Задание Array 13: Заполнить массив из 10 элементов случайными числами в интервале [0..50] и отсортировать его по возрастанию суммы цифр

    Пример:
    Исходный массив:
    14  25  13  12  76  58  21  87  10  98
    Результат:
    10  21  12  13  14  25  76  58  87  98  
    

    Быстрая сортировка или quick sort

    Алгоритм:

    1. Выбирается и запоминается средний элемент массива (присвоим X):
    2. быстрая сортировка

    3. Инициализируем две переменные (будущие индексы массива): L:=1, R:=N (N — количество элементов).
    4. Увеличиваем L и ищем первый элемент A[L], который больше либо равен X (в итоге он должен находиться справа).
    5. Уменьшаем R и ищем элемент A[R], который меньше либо равен X (в итоге он должен находиться слева).
    6. Смотрим, если L<=R, то меняем местами A[L] и A[R], возвращаемся к пункту 3.

    быстрая сортировка паскаль

    Выполнение на Паскале:
    1

    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    13
    14
    15
    16
    17
    
    procedure QSort ( first, last: integer);
    var L, R, c, X: integer;
    begin
      if first < last then begin
        X:= A[(first + last) div 2];
        L:= first; R:= last;
     while L <= R do begin
       while A[L] < X do L:= L + 1;
       while A[R] > X do R:= R - 1;
       if L <= R then begin
         c:= A[L]; A[L]:= A[R]; A[R]:= c;
         L:= L + 1; R:= R - 1;
       end;
     end;
      QSort(first, R);   QSort(L, last);
      end;
    end.

    Задание Array 14:
    Заполнить массив из 10 элементов случайными числами в интервале [-50..50] и отсортировать его с помощью алгоритма быстрой сортировки.

    Поделитесь уроком с коллегами и друзьями:
    5 комментариев

      Bronislav

      См. пузырьковая сортировка.
      При второй итерации цикла (согласно вашим рисункам и коду ) нет надобности сравнивать первый элемент со вторым. Снова вы всех путаете =)

        admin

        Именно поэтому в коде : for j:=N-1 downto i do

        downto i — то есть мы доходим сначала до первого элемента, потом до второго и т.д.

          Bronislav

          Смотрите. Ваш код работает. Но работает не так, как вы пишете перед этим. Он просеивает минимальный элемент с конца через весь массив до первой позиции (первого индекса если хотите). А не так как вы пишете: «При второй итерации цикла нет надобности сравнивать последний элемент с предпоследним. Последний элемент уже стоит на своем месте, он самый большой.» Соответственно вашему коду и вашим рисункам на второй итерации не сравнивается первый элемент (минимальный) со вторым, а не последний (который вообще не факт что максимальный) с предпоследним. Вот об чем речь. Или код меняйте или описание алгоритма перед кодом.

      Владимир

      А как насчёт странного способа поменки оандомням образом, конечно это долго , но все таки есть
      Var
      A: array[1..10] of integer;
      I,e,r,r1: integer;
      Begin
      While i < 10 do begin
      I+=1;
      A[i]:=random(10);
      Write(a[i]:3);
      End;
      While e = 0 do begin
      R:=random(10)+1;
      R1:=random(10)+1;
      Swap(a[r], a[r1]);
      E:=1
      I:=0;
      // Проверка отсортированности если все хорошо то е равен одному и в следующий раз из цикла выйдется а если не отсортированности то ставится на нуль и ещё раз
      While i < 9 do begin
      I+=1;
      If a[i] < a[i+1] then e:=0;
      End;
      End;
      End.

      Анон

      В сохранении в другой массив ошибка. Надо поменять местами счётчик и команду сохранения. В массиве В нет элемента 0.

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    *
    *

    Вставить формулу как
    Блок
    Строка
    Дополнительные настройки
    Цвет формулы
    Цвет текста
    #333333
    Используйте LaTeX для набора формулы
    Предпросмотр
    \({}\)
    Формула не набрана
    Вставить