Задание 16 ОГЭ информатика по теме «Алгоритм, обрабатывающий цепочки символов или списки»

На уроке рассмотрен материал для подготовки к ОГЭ (ГИА) по информатике, разбор 16 задания. Объясняется тема об алгоритмах, записанных на естественном языке и обрабатывающих цепочки символов или списки.

ОГЭ по информатике 16 задания объяснение

16-е задание: «Алгоритм, записанный на естественном языке, обрабатывающий цепочки символов или списки».
Уровень сложности — повышенный,
Максимальный балл — 1,
Примерное время выполнения — 7 минут.
  • Алгоритм – это понятное и точное задание для исполнителя (например, робота или компьютера), состоящее из последовательности команд, выполнение которых направлено на достижение поставленной цели. Если верно составить команды и выполнить их одну за другой в нужной последовательности и без ошибок, то можно решить поставленную задачу. Количество команд (шагов алгоритма) должно быть ограниченным.
  • Исполнитель алгоритма — система, способная выполнить действия, предписываемые алгоритмом.
  • Свойства алгоритма:

  • понятность (команды должны быть понятны исполнителю, для которого предназначен алгоритм),
  • последовательность или дискретность (команды должны выполняться в определенном порядке),
  • чёткость и определённость (команды должны быть конкретными),
  • результативность (выполнение команд должно обязательно привести к определенному результату — достижению цели).
  • Алгоритмы бывают линейные и разветвляющиеся.
  • линейные алгоритмы: выполнение команд строго в определенной последовательности;
  • разветвляющийся алгоритм: предусматривает выбор той или иной команды (или последовательности команд) в зависимости от выполнения определенного условия, встретившегося при выполнении алгоритма.

ГИА и ОГЭ информатика разбор задания 16

Разбор задания 16.1:

Некоторый алгоритм из одной цепочки символов получает новую цепочку следующим образом:

  • Сначала вычисляется длина исходной цепочки символов; если она нечётна, то удаляется средний символ цепочки, а если чётна, то в начало цепочки добавляется символ Л.
  • В полученной цепочке символов каждая буква заменяется буквой, следующей за ней в русском алфавите (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А).
  • Получившаяся таким образом цепочка является результатом работы алгоритма.
Например, если исходной была цепочка РУКА, то результатом работы алгоритма будет цепочка МСФЛБ, а если исходной была цепочка СОН, то результатом работы алгоритма будет цепочка ТО.

  
Дана цепочка символов РОГ. Какая цепочка символов получится, если к данной цепочке применить описанный алгоритм дважды (т. е. применить алгоритм к данной цепочке, а затем к результату вновь применить алгоритм)?

Русский алфавит:
АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ.

✍ Решение:

  • Выполним алгоритм дважды: первый раз — результаты запишем красным цветом, второй — синим цветом.
  • 1.
    РОГ → РГ → СД
    нечетное;  Р - С, Г - Д
    
    2.
    СД → ЛСД → МТЕ
    четное;  Л - М, С - Т, Д - Е
    
  • Получили результат МТЕ.

Результат: МТЕ

Разбор задания 16.2:

Автомат получает на вход два двузначных десятичных числа. По полученным числам строится новое десятичное число последующим правилам:

  1. Вычисляются два числа — сумма цифр первого числа и сумма цифр второго числа.
  2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).
Пример. Исходные числа: 73 и 45. Сумма цифр первого числа: 10, сумма цифр второго числа: 9.
Результат: 910.

  
Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата:

211  1717  1817  1718  1719  219  21  10

В ответе запишите только количество чисел.


✍ Решение:
 

  • Рассмотрим последовательно все числа.
  • Каждое число будем проверять на два основных признака:
  • 1. Наибольшая сумма двух цифр исходного числа — это 18: так как это и есть сумма наибольших двух цифр: 9 + 9 = 18
  • 2. Две получившихся суммы должны быть записаны в порядке неубывания: т.е. они могут быть либо одинаковыми, либо записаны в порядке возрастания — сначала меньшее, затем большее.
  • 211
    Разобьем на две отдельных суммы: 
    21 и 1 - не может быть, поскольку 21 больше 18
    2 и 11 - подходит (например, 1+1 и 8+3 или любые другие подходящие суммы)
    2 и 11 записаны в порядке возрастания: 2 < 11
    
    Число 211 подходит
    
    1717
    Разобьем на две отдельных суммы: 
    17 и 17 - подходит (например, 8+9 и 8+9)
    17 и 17 записаны в порядке неубывания, т.к. они равны (не убывают): 17 = 17
    
    Число 1717 подходит
    
    1817
    Разобьем на две отдельных суммы: 
    18 и 17 - подходит (например, 9+9 и 8+9)
    18 и 17 не записаны в порядке неубывания: 18 > 17
    
    Число 1817 не подходит
    
    1718
    Разобьем на две отдельных суммы: 
    17 и 18 - подходит (например, 8+9 и 9+9)
    17 и 18 записаны в порядке возрастания: 17 < 18
    
    Число 1718 подходит
    
    1719
    Разобьем на две отдельных суммы: 
    17 и 19 - не подходит (19 больше, чем 18 - наибольшего числа сложения двух цифр)
    
    Число 1719 не подходит
    
    219
    Разобьем на две отдельных суммы: 
    2 и 19 - не может быть, поскольку 19 больше 18 (наибольшего числа сложения двух цифр)
    21 и 9 - не может быть, поскольку 21 больше 18 (наибольшего числа сложения двух цифр)
    
    Число 219 не подходит
    
    21
    Разобьем на две отдельных суммы: 
    2 и 1 - подходит (например, 1+1 и 1+0)
    2 и 1 не записаны в порядке возрастания: 2 > 1
    
    Число 21 не подходит
    
    10
    Разобьем на две отдельных суммы: 
    1 и 0 - не может быть, поскольку 0 - не может быть суммой цифр двузначного числа.
    
    Число 10 не подходит
    
  • Итого получаем 3 подходящих числа.

Результат: 3

Разбор задания 16.3:

Автомат получает на вход трёхзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам:

  1. Вычисляются два числа — сумма старшего и среднего разрядов, а также сумма среднего и младшего разрядов заданного числа.
  2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 277. Поразрядные суммы: 9, 14.
Результат: 149.

  
Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата:

1616   169   163   1916   1619   316   916   116

В ответе запишите только количество чисел.


✍ Решение:
 

  • Рассмотрим последовательно все числа.
  • Каждое число будем проверять на три основных признака:
  • 1. Наибольшая сумма двух цифр исходного числа — это 18: так как это и есть сумма наибольших двух цифр: 9 + 9 = 18
  • 2. Две получившихся суммы должны быть записаны в порядке невозрастания: т.е. они могут быть либо одинаковыми, либо записаны в порядке убывания — сначала большее, затем меньшее.
  • 3. Одно из слагаемых двух сумм должно быть общим.
  • 1616
    Разобьем на две отдельных суммы: 
    16 и 16 - по второму признаку подходит, поскольку 16 = 16
    16 и 16 - по третьему признаку подходит (например, 7 + 9 и 9 + 7: цифра 9 - общая)
    
    Число 1616 подходит
    
    169
    Разобьем на две отдельных суммы: 
    16 и 9 - по второму признаку подходит, поскольку 16 > 9
    16 и 9 - по третьему признаку подходит (например, 8 + 8 и 8 + 1: цифра 8 - общая)
    
    Число 169 подходит
    
    163
    Разобьем на две отдельных суммы: 
    16 и 3 - по второму признаку подходит, поскольку 16 > 3
    16 и 3 - по третьему признаку НЕ подходит; возьмем наибольшую возможную для этого числа общую цифру 3: 
    16 не может получиться из суммы двух цифр, одной из которых является 3.
    
    Число 163 НЕ подходит
    
    1916
    Разобьем на две отдельных суммы: 
    19 и 16 - по первому признаку НЕ подходит, поскольку наибольшая возможная сумма 18 (9+9), а в примере 19
    
    Число 1916 НЕ подходит
    
    1619
    Разобьем на две отдельных суммы: 
    16 и 19 - по второму признаку НЕ подходит, поскольку 16 < 19
    
    Число 1619 НЕ подходит
    
    316
    Разобьем на две отдельных суммы: 
    3 и 16 - по второму признаку НЕ подходит, поскольку 3 < 16
    
    Число 316 НЕ подходит
    
    916
    Разобьем на две отдельных суммы: 
    9 и 16 - по второму признаку НЕ подходит, поскольку 9 < 16
    
    Число 916 НЕ подходит
    
    116
    Разобьем на две отдельных суммы. Получим два варианта: 1 и 16, 11 и 6. Нам подходит 11 и 6: 
    11 и 6 - по второму признаку подходит, поскольку 11 > 6
    11 и 6 - по третьему признаку подходит (например, 7 + 4 и 4 + 2: цифра 4 - общая)
    
    Число 116 подходит
    
  • Итого получаем 3 подходящих числа.

Результат: 3


Разбор задания 16.4: «Информатика и ИКТ: Типовые экзаменационные варианты», 2018, С.С. Крылов, Т.Е. Чуркина. ВАРИАНТ № 1

Автомат получает на вход двухзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам:

  1. Вычисляются два числа — сумма квадратов старшего и младшего разрядов, а также квадрат суммы старшего и младшего разрядов.
  2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 52. Вычисленные числа: 29, 49.
Результат: 2949.

  
Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата:

10 11 25 59 95 2036 3264 6581

В ответе запишите только количество чисел.

✍ Решение:
 

    Рассмотрим последовательно все числа.

  • Каждое число будем проверять на четыре основных признака, исходя из условия задания:
  • 1. Общее число можно разделить на два числа, расположенных в порядке возрастания или равные друг другу.
  • 2. Одно из чисел является квадратом какого-либо числа (можно извлечь корень).
  • 3. Наибольшая сумма квадратов двух цифр исходного числа — это 162: так как это и есть сумма квадратов наибольших двух цифр: 92 + 92 = 162. Наименьшая сумма квадратов двух цифр исходного числа — это 1 (12 + 02 = 1)
  • 4. Наибольший квадрат суммы двух цифр исходного числа — это 324: так как это и есть квадрат суммы наибольших двух цифр: (9 + 9)2 = 324. Наименьший квадрат суммы двух цифр исходного числа — это 1 ((1 + 0)2 = 1)
  • 10
  • 10
    1. Разобьем на два отдельных числа в порядке неубывания: 1 | 0 
    2. 1 и 0 - по второму признаку: 1 может являться квадратом единицы
    ⛔ 3. 1 и 0 - по третьему признаку: 1 может являться суммой квадратов двух цифр, а 0 - нет.
    
    Число 10 не подходит
    
  • 11
  • 11
    1. Разобьем на два отдельных числа в порядке неубывания: 1 | 1 
    2. 1 и 1 - по второму признаку: 1 может являться квадратом единицы
    3. 1 и 1 - по третьему признаку: 1 может являться суммой квадратов двух цифр.
       12 + 02 = 1
    4. 1 и 1 - по четвертому признаку: 1 может являться наименьшим квадратом суммы двух цифр:
       (1 + 0)2 = 1 
    
    Число 11 подходит (для исходного числа 10)
    
  • 25
  • 25
    1. Разобьем на два отдельных числа в порядке неубывания: 2 | 5 
    ⛔ 2. 2 и 5 - по второму признаку: ни число 2, ни число 5 не может являться квадратом числа
    
    Число 25 не подходит
    
  • 59
  • 59
    1. Разобьем на два отдельных числа в порядке неубывания: 5 | 9 
    2. 5 и 9 - по второму признаку: 9 может являться квадратом числа 3
    4. 5 и 9 - по четвертому признаку:
      из предыдущ пункта:  3 = 2+1; 5 = 22 + 12
    3. 5 и 9 - по третьему признаку: 9 может являться квадратом числа 3, а 3 = 2 + 1
       9 = (2 + 1)2
    
    Число 59 подходит (например, для исходного числа 21)
    
  • 95
  • 95
    ⛔ 1. Невозможно разбить на два отдельных числа в порядке неубывания: 9 | 5 
    
    Число 95 не подходит
    
  • 2036
  • 2036
    1. Разобьем на два отдельных числа в порядке неубывания: 20 | 36 
    2. 20 и 36 - по второму признаку: 36 может являться квадратом числа 6
    4. 20 и 36 - по четвертому признаку:
       из предыдущ пункта:  6 = 4+2; 20 = 42 + 22
    3. 20 и 36 - по третьему признаку: 36 может являться квадратом числа 6, а 6 = 2 + 4
       36 = (2 + 4)2
    
    Число 2036 подходит (например, для исходного числа 24)
    
  • 3264
  • 3264
    1. Разобьем на два отдельных числа в порядке неубывания: 32 | 64  или 3 | 264
    2. 32 и 64 - по второму признаку: 64 может являться квадратом числа 8
    4. 32 и 64 - по четвертому признаку:
       из предыдущ пункта:  8 = 4+4; 32 = 42 + 42
    3. 32 и 64 - по третьему признаку: 64 может являться квадратом числа 8, а 8 = 4 + 4
       64 = (4 + 4)2
    
    Число 3264 подходит (например, для исходного числа 44)
    
  • 6581
  • 6581
    1. Разобьем на два отдельных числа в порядке неубывания: 65 | 81
    2. 65 и 81 - по второму признаку: 81 может являться квадратом числа 9
    4. 65 и 81 - по четвертому признаку:
       из предыдущ пункта:  9 = 8+1; 65 = 82 + 12
    3. 65 и 81 - по третьему признаку: 81 может являться квадратом числа 9, а 9 = 8 + 1
       81 = (8 + 1)2
    
    Число 6581 подходит (например, для исходного числа 81)
    
  • Итого получаем пять подходящих чисел:
  • 10 11 25 59 95 2036 3264 6581

Ответ: 5

Поделитесь уроком с коллегами и друзьями:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*
*

Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить