Информатика ЕГЭ 3 задание разбор

Урок посвящен тому, как решать 3 задание ЕГЭ по информатике

Объяснение заданий 3 ЕГЭ по информатике

3-я тема характеризуется, как задания базового уровня сложности, время выполнения – примерно 3 минуты, максимальный балл — 1
* Некоторые изображения страницы взяты из материалов презентации К. Полякова

  

Структурирование информации и информационные модели

Рассмотрим кратко необходимые для решения 3 задания ЕГЭ понятия.

Структурирование информации — это установление главных элементов в информационных сообщениях и установление связей между ними.

Структурирование выполняется с целью облегчения восприятия и поиска информации.

Структурирование возможно при помощи следующих структур (информационных моделей):

  • множество:
  • перечисление элементов, собранных по характерному признаку;

    Вася, Петя, Коля
    1, 17, 22, 55
    

    В множестве упорядочивание элементов не обязательно, т.е. порядок следования не важен.

  • линейный список
  • Важна упорядоченность следования элементов.
    линейный список, для решения 3 задания ЕГЭ

  • таблица
  • В таблицах выделяются объекты (отдельные записи таблиц) и свойства (названия столбцов или названия строк):
    таблица

  • дерево или иерархия объектов
  •  Уровни в дереве

    Уровни в дереве

    Рассмотрим родственные отношения в дереве:

    дерево

  • «Сыновья» А: B, C.
  • «Родитель» B: A.
  • «Потомки» А: B, C, D, E, F, G.
  • «Предки» F: A, C.
  • Корень – узел без предков (A).
    Лист – узел без потомков (D, E, F, G).
    Высота – наибольшее расстояние от корня до листа (количество уровней).

  • файловая система (иерархия)
  • Допустим, на жестком диске компьютера имеются следующие папки (каталоги) с файлами:
    файловая система

    Получим дерево:
    дерево файлов

  • графы
  • Иногда очень трудно структурировать информацию описанными структурами из-за сложных «взаимоотношений» между объектами. Тогда можно использовать графы:

    Граф – это набор вершин и связей между ними, называющихся рёбрами:

    Граф

    Граф, отображающий дороги между поселками

  • матрица и список смежности
  • матрица и список смежностей

    Связный граф – это граф, между любыми вершинами которого существует путь.

    Связный граф

    Связный граф


    Дерево – это связный граф без циклов (замкнутых участков).
    Дерево - связный граф без циклов

    Дерево — связный граф без циклов

  • взвешенные графы и весовая матрица
  • У взвешенных графов указан «вес ребра»:
    взвешенный граф

    Из взвешенных графов получается весовая матрица, обратное преобразование тоже возможно.

    Весовая матрица

    Весовая матрица

    Поиск кратчайшего пути (перебор)

    кратчайший путь

    Определение кратчайшего пути между пунктами A и D

    • В заданиях ЕГЭ этой темы чаще всего используются две информационные модели — таблицы и схемы.
    • Информация в таблице строится по следующим правилам: на пересечении строки и столбца находится информация, характеризующая комбинацию этой строки и столбца.
    • На схеме информация строится по следующему правилу: если между объектами схемы имеется связь, то она отображается линией, соединяющей названия этих объектов на схеме.
    Егифка ©:

    решение 3 задания ЕГЭ

    Решение заданий 3 ЕГЭ по информатике


    ЕГЭ по информатике 2017, задание из сборника Ушакова Д.М, 1 вариант:

    На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).

    задание 3 егэ по информатике 2017 задание 3 егэ по информатике

    Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населенных пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе.
    Определите, какова длина дороги из пункта Д в пункт К. В ответе запишите целое число — так, как оно указано в таблице.


    ✍ Решение:

    • Рассмотрим граф и посчитаем количество ребер из каждой вершины:
    • А - > 2 ребра (Г, В)
      В - > 4 ребра (А, Г, К, Д)
      Г - > 4 ребра (А, В, К, Д)
      Б - > 2 ребра (Г, К)
      К - > 5 ребер (Б, Г, В, Д, Е)
      Е - > 2 ребра (К, Д)
      Д - > 3 ребра (В, К, Е)
      
    • Мы выделили вершины, с уникальным числом ребер: 3 ребра соответствует только вершине Д, а 5 ребер соответствует только вершине К.
    • Рассмотрим таблицу и найдем те строки или столбцы, в которых 5 значений и 3 значения: Это П2 и П4.
    • Получаем П2 соответствует Д, а П4 соответствует К. На пересечении находится цифра 20.

    Результат: 20

    Кроме того, Вы можете посмотреть видео решения этого задания ЕГЭ по информатике:


    3 задание. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика (ФИПИ):

    На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).

    демоверсия егэ 2018 информатика задание 3 егэ по информатике 2017

    Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова протяжённость дороги из пункта А в пункт Г. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.


    ✍ Решение:

    • Посчитаем сколько ребер у каждой вершины:
    • A -> 3 (В Г Д)
      Б -> 1 (В)
      В -> 4 (А Б Г Е)
      Г -> 4 (А В Д К)
      Д -> 2 (А Г)
      Е -> 1 (В)
      К -> 1 (Г)
      
    • Три ребра имеет только одна вершина — А, поэтому только А может соответствовать П3.
    • Уникальное значение количества ребер имеет также вершина Д, — два ребра. В таблице вершине Д будет соответствовать П4.
    • Вершины Г и В имеют по 4 ребра. Рассмотрим матрицу, в ней 4 числа соответствуют пунктам П2 и П5.
    • С пунктом Д пересекается только вершина Г (Г -> 4 (А В Д К)). В весовой матрице с вершиной Д пресекается П5. Значит вершина Г соответствует П5.
    • В П5 на пересечении с П3 находится число 6.

    Результат: 6

    Подробное решение данного 3 задания из демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:


    Решение 3 задания ЕГЭ по информатике (контрольный вариант № 1 экзаменационной работы 2018 года, С.С. Крылов, Д.М. Ушаков):

    Между населенными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяженность которых приведена в таблице (если ячейка пуста — дороги нет).

    A B C D E F
    A 7 3
    B 7 2 4 1
    C 3 2 7 5 9
    D 4 7 2 3
    E 1 5 2 7
    F 9 3 7

    Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F.


    ✍ Решение:

    • Для решения задачи используем построение дерева с подсчетом значений для каждой ветви (протяженности дорог).
    • При движении от корня дерева (А) вниз будем иметь в виду, что:
    • рассматривать вершины, которые уже есть в текущей «ветви», — не нужно,
    • если получаемое число (суммарная протяженность дорог) превышает какое-либо из найденных вариантов от A до F, то дальше эту ветвь можно не рассматривать.
    • В итоге получим дерево:
    • решение 3 задания егэ, дерево

    • Самый короткий путь: A -> C -> B -> E -> D -> F = 11

    Результат: 11

    Видеоразбор задания:


    Решение 3 задания ЕГЭ по информатике (11 вариант ГВЭ по информатике 2018 года):

    Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.

    A B C D E F
    A 3 7 6
    B 3 4 4
    C 7 5 9
    D 4 5 5
    E 6 4 8
    F 9 5 8

    Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F при условии, что передвигаться можно только по указанным в таблице дорогам.


    ✍ Решение:

    • Решим задание при помощи построения дерева, вершиной которого является отправной пункт — A. На ребрах дерева будем записывать числа — результат протяженности пути до конкретной вершины.
    • 11 вариант ГВЭ по информатике 2018

    • Кратчайший путь: A -> B -> D -> F = 12

    Результат: 12


    Решение 2* задания ЕГЭ по информатике 2018, вариант 10 (ФИПИ, «ЕГЭ информатика и ИКТ, типовые экзаменационные варианты 2018», С.С. Крылов, Т.Е. Чуркина):

    Между населенными пунктами A, B, C, D, E, F, Z построены дороги с односторонним движением. В таблице указана протяженность каждой дороги (отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет).

    A B C D E F Z
    A 3 5 14
    B 2 8
    C 2 7
    D 1 4 4
    E 1 5
    F 12 1 9
    Z

    Сколько существует таких маршрутов из A в Z, которые проходят через пять и более населенных пунктов? Пункты A и Z при подсчете учитывайте. Два раза проходить через один пункт нельзя.

    * в новых учебниках задания 2 и 3 поменяли местами: теперь 2 — Поиск кратчайшего пути, а 3 — Алгебра логики


    ✍ Решение:

    • Для решения будем использовать дерево:
    • егэ информатика крылов чуркина решение 2 задания 2018

    • Розовым отмечены неподходящие маршруты, а голубым — подходящие.
    • Заметим, что после 4-го уровня сверху, все варианты будут подходить.

    Результат: 6


    Разбор 3 задания ЕГЭ вариант № 1, 2019 Информатика и ИКТ Типовые экзаменационные варианты (10 вариантов), С.С. Крылов, Т.Е. Чуркина:

    На рисунке изображена схема дорог Н-ского района, в таблице звездочкой обозначено наличие дороги из одного населенного пункта в другой, отсутствие звездочки означает, что такой дороги нет. Каждому населенному пункту на схеме соответствует его номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер.

    разбор 3 задания Крылов 2019
    1 2 3 4 5 6 7 8
    1 * * *
    2 * * *
    3 * *
    4 * * * * * *
    5 * * *
    6 * * *
    7 * * *
    8 * * *

    Определите, какие номера населенных пунктов в таблице могут соответствовать населенным пунктам D и E на схеме? В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.

    • Для начала найдем уникальные вершины — у которых уникальное число ребер: это A (2 ребра) и H (6 ребер). В таблице им соответствуют номера 3 и 4:
    • 1 2 A H 5 6 7 8
      1 * * *
      2 * * *
      A * *
      H * * * * * *
      5 * * *
      6 * * *
      7 * * *
      8 * * *
    • По схеме находим, что смежными вершинами для A являются B и G. В таблице определяем соответствующие им цифры — 1 и 2. Поскольку по заданию они нас не интересуют, обозначим их вместе:
    • B,G B,G A H 5 6 7 8
      B,G * * *
      B,G * * *
      A * *
      H * * * * * *
      5 * * *
      6 * * *
      7 * * *
      8 * * *
    • У обеих вершин B и G смежными являются уже известные A и H и, кроме того, вершины F и C. По первому столбцу или первой строке находим, что F или C будет соответствовать цифра 7, а по второй строке — цифра 8. Обозначим их в таблице:
    • B,G B,G A H 5 6 F,C F,C
      B,G * * *
      B,G * * *
      A * *
      H * * * * * *
      5 * * *
      6 * * *
      F,C * * *
      F,C * * *
    • В результате получаем, что искомым вершинам — D и E — соответствуют цифры 5 и 6. Поскольку не имеет значения, какой именно цифре должна соответствовать та или иная вершина, то в ответе просто запишем эти цифры в порядке возрастания.

    Результат: 56

    Поделитесь уроком с коллегами и друзьями:
    3 комментария

      Ирина Колтакова

      Спасибо!

      евгения

      В последней задаче Разбор 3 задания ЕГЭ вариант № 1, 2019 Информатика и ИКТ Типовые экзаменационные варианты (10 вариантов), С.С. Крылов, Т.Е. Чуркина: опечатка в условии? схема таблице не соответствует и решений много получается….

        admin

        да, спасибо большое, исправлено

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    *
    *

    Вставить формулу как
    Блок
    Строка
    Дополнительные настройки
    Цвет формулы
    Цвет текста
    #333333
    Используйте LaTeX для набора формулы
    Предпросмотр
    \({}\)
    Формула не набрана
    Вставить