Демоверсия егэ по информатике 2019. Задание 18

Задание 18. Элементы математической логики и теория множеств: демонстрационный вариант егэ информатика 2019; государственный выпускной экзамен 2019; тренировочные варианты ЕГЭ по информатике, тематические тестовые задания и задачи из тренажера по информатике 2019


*** КАНАЛ ЮТЬЮБ ***
 
ЕГЭ по информатике -> ЕГЭ 2019 -> ЕГЭ 2019
 


Разбор 18 задания. Демоверсия егэ по информатике 2019:

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение
  
(48 ≠ y + 2x) ∨ (A < x) ∨ (A < y)
 
тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

📹 Видеоразбор демоверсии егэ 2019

 

✍ Решение:
 

  • Разделим общее выражение на две части. Выделим неизвестную часть красным:
  • (48 ≠ y + 2x) ∨ (A < x) ∨ (A < y)
    
  • Неизвестная часть должна быть истинной, она обязательно будет истинна, если известная часть — ложь:
  • (48 ≠ y + 2x) ∨ (A < x) ∨ (A < y) = 1
          0                  1
    
  • Т.е. 48 ≠ y + 2x = 0 или y + 2x = 48. На графике это уравнение представляет линию. Из условия имеем два ограничения:(x > 0) and (y > 0). Отобразим линию для 1-й четверти, соответствующей положительным x и y:
  • y + 2x = 48  :
    при x = 0, y = 48
    при y = 0, 2x = 48 => x = 24
    

    решение 18 задания демоверсии егэ 2019

  • Возьмем некоторое значение A, например, A = 25, отметим его на графике белой областью так, чтобы выполнялось (A < x) ∨ (A < y). По условию имеем, что все точки данной части отрезка прямой y + 2x = 48 должны принадлежать отмеченной белой области. Заштрихуем область для всех точек прямой (голубым цветом):
  • То есть все точки голубого квадрата должны находиться под отрезком линии (включая вершину (A, A)), и данный квадрат, соответствует максимальному значению A.
  • Наибольшее значение голубая область приобретает в точке пересечения прямой y + 2x = 48 с прямой y = x:
  • линия на графике для решения 18 задания егэ

  • Далее решаем полученное линейное уравнение (для x = y):
  • x + 2x = 48 =>
    3x = 48
    x = 16
    
  • Так как значение A должно быть меньше x, то наибольшее А = 15.

Результат: 15

Поделитесь уроком с коллегами и друзьями:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*
*

Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить