Информатика ЕГЭ 10 задание разбор

ЕГЭ по информатике 2017 задание 10 ФИПИ вариант 1 (Крылов С.С., Чуркина Т.Е.):

Шифр кодового замка представляет собой последовательность из пяти символов, каждый из которых является цифрой от 1 до 6.

Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что цифра 1 должна встречаться в коде ровно 1 раз, а каждая из других допустимых цифр может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем?

Ответ: 3125

Показать решение:
  • Формула нахождения количества различных сообщений:
  • Q = NL
  • Итак, что у нас дано из этой формулы:
  • Длина сообщения (L) = 5 символов
  • Мощность алфавита (N) = 6 (цифры от 1 до 6).
  • Но так как цифра 1 встречается по условию ровно один раз, а остальные 5 цифр — любое количество раз, то будем считать, что N = 5 (цифры от 2 до 6, исключая 1). Т.е. возьмем вариант, когда 1 стоит на первом месте, а остальные 5 цифр размещаем на 4 позиции:
  • 1 5 5 5 5 - 1 * Q = 54 = 625
    

    ✎ 1 способ. Найдем количество вариантов методом перебора:

  • Методом перебора найдем количество вариантов размещения:
  • 1 5 5 5 5 - 1 * Q=54 = 625
    5 1 5 5 5 - 1 * Q=54 = 625
    5 5 1 5 5 - 1 * Q=54 = 625
    5 5 5 1 5 - 1 * Q=54 = 625
    5 5 5 5 1 - 1 * Q=54 = 625
    
  • получили 5 вариантов;
  • ✎ 2 способ. Найдем количество вариантов при помощи формулы комбинаторики:

    \[ C{\binom{4}{5}}= \frac{5!}{4!(5-4)!} = 5 \]

  • получили 5 вариантов;
  • В итоге получим:
  • 625 * 5 = 3125
    

📹 Видео


ЕГЭ по информатике 2017 задание 10 ФИПИ вариант 5 (Крылов С.С., Чуркина Т.Е.):

Шифр кодового замка представляет собой последовательность из пяти символов, каждый из которых является одной из букв X, Y или Z.

Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что буква X должна встречаться в коде ровно 2 раза, а каждая из других допустимых букв может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем?

Ответ: 80

Показать решение:
  • Формула нахождения количества различных сообщений:
  • Q = NL
  • Итак, что у нас дано из этой формулы:
  • Начальная мощность алфавита (N) = 3 (буквы X, Y, Z). Но так как буква X встречается ровно два раза, то мы ее рассмотрим отдельно, а остальные 2 буквы — встречаются любое количество раз, значит, будем считать, что:
  • N = 3 - 1 = 2 (Y и Z)
  • Исходя из предыдущего пункта, длина сообщения тоже сократится:
  • (L) = 5 - 2 = 3 символа (остальные два символа отведем на размещение X)
  • Количество различных сообщений (вариантов шифра) = Q = ?
  • Т.е. для одного варианта размещения (для одного варианта шифра) имеем:
  • X X ? ? ? -> 12 * Q = 23 = 8
    
  • Согласно условию получим следующие варианты размещения:
  • ✎1 способ. Перебор всех вариантов:

    X X ? ? ? - 12 * Q = 23 = 8
    X ? X ? ? - 12 * Q = 23 = 8
    X ? ? X ? - 12 * Q = 23 = 8
    X ? ? ? X - 12 * Q = 23 = 8
    ? X X ? ? - 12 * Q = 23 = 8
    ? X ? X ? - 12 * Q = 23 = 8
    ? X ? ? X - 12 * Q = 23 = 8
    ? ? X X ? - 12 * Q = 23 = 8
    ? ? X ? X - 12 * Q = 23 = 8
    ? ? ? X X - 12 * Q = 23 = 8
    

    ✎ 2 способ. При помощи формулы поиска числа сочетаний:

    \[ C{\binom{k}{n}}= \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

    Число сочетаний из n элементов по k элементов:

    \[ C{\binom{2}{5}}= \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{120}{12} = 10 \]

    * Факториал числа: n! = 0 * 1 * 2 * 3 * .. * n

  • Количество вариантов найдено верно, т.к. результат обоих способов = 10. В итоге получаем:
  • 8 * 10 = 80
    

📹 Видео


ЕГЭ по информатике 2017 задание 10 ФИПИ вариант 10 (Крылов С.С., Чуркина Т.Е.):

Шифр кодового замка представляет собой последовательность из пяти символов, каждый из которых является либо буквой (A или B) или цифрой (1, 2 или 3).

Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что в коде присутствует ровно одна буква, а все другие символы являются цифрами?

Ответ: 810

Показать решение:
  • Формула нахождения количества различных сообщений:
  • Q = NL
  • Посчитаем количество возможных шифров для одного из вариантов (например, когда буквы находятся на первой позиции). Так как цифры (1, 2, 3) могут занимать 4 позиции из пяти, а две буквы (А и В) одну из позиций, значит:
  • Q = 2 * 34 = 162
    
  • Имеем 162 вариантов шифра для слова, в котором буквы могут стоять на первой позиции:
  • AB  123 123 123 123 = 162
  • Получим все варианты размещения:
  • "2" означает одна из двух букв: А или B, "3" - одна из трех цифр:
    
    2 3 3 3 3 -> Q = 2 * 34 = 162
    3 2 3 3 3 -> Q = 2 * 34 = 162
    3 3 2 3 3 -> Q = 2 * 34 = 162
    3 3 3 2 3 -> Q = 2 * 34 = 162
    3 3 3 3 2 -> Q = 2 * 34 = 162
    
  • Получили 5 вариантов с размещением букв А и B.
  • Осталось умножить:
  • 5 * 162 = 810
    

📹 Видео


ЕГЭ по информатике 2017 задание 10 ФИПИ вариант 20 (Крылов С.С., Чуркина Т.Е.):

Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Ниже приведено начало списка:

1. ААААА
2. ААААО
3. ААААУ
4. АААОА

Запишите слово, которое стоит под номером 242 от начала списка.

Ответ: УУУУО

Показать решение:
  • Данное задание лучше решать следующим образом. Подставим вместо букв цифры (А -> 0, О -> 1, У -> 2):
  • 1. 00000
    2. 00001
    3. 00002
    4. 00010
    ...
    
  • Видим, что каждая последующее число получается путем прибавления в столбик единицы к предыдущему числу. В троичной системе счисления! Т.к. цифр всего три.
  • Порядковый номер, написанный рядом с пунктом, всегда на единицу больше располагающейся рядом цифры в троичной системе счисления.
  • Значит, пункту под номером 242 будет соответствовать число 241 в троичной системе счисления.
  • Переведем 241 в 3-ю систему делением на 3:
  •         остатки
    241 | 3 | 1
     80 | 3 | 2
     26 | 3 | 2
      8 | 3 | 2
      2 |   |
    
  • Перепишем остатки снизу вверх: 22221, им соответствуют буквы УУУУО

📹 Видео


10 задание. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика:

Все 4-буквенные слова, составленные из букв Д, Е, К, О, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1.
Ниже приведено начало списка.

1. ДДДД
2. ДДДЕ
3. ДДДК
4. ДДДО
5. ДДДР
6. ДДЕД
…

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы K?

Ответ: 251

Показать решение:
  • Подставим вместо букв цифры (Д -> 0, Е -> 1, К -> 2, О -> 3, Р -> 4):
  • 1. 00000
    2. 00001
    3. 00002
    4. 00003
    5. 00004
    6. 00010
    ...
    
  • Видим, что каждое последующее число получается путем прибавления единицы в столбик к предыдущему (в пятеричной системе счисления! т.к. цифр всего пять).
  • Порядковый номер, написанный рядом с пунктом, всегда на единицу больше располагающейся рядом цифры в пятеричной системе счисления.
  • Определи число, которое получится, если мы в начале слова поставим букву К (остальные должны остаться нулями, т.к. числа идут по порядку, а нам необходимо первое, начинающееся с К):
  • K -> 2 -> 2000
  • Полученное число — 2000 — необходимо перевести из пятеричной системы счисления в десятичную, чтобы узнать порядковый номер:
  • По формуле разложения числа по степеням основания:
    
    20005 = 2 * 53 + 0 * 22 + 0 + 0 = 2 * 125 = 25010 
    
  • Поскольку порядковый номер числа всегда на единицу больше самого числа, то имеем 251.

📹 Видео


Разбор 10 задания ЕГЭ по информатике (К. Поляков, задание 42):

Вася составляет 4-буквенные слова, в которых есть только буквы Л, Е, Т, О, причём буква Е используется в каждом слове хотя бы 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем.

 

Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Ответ: 175

Показать решение:
    ✎ 1 способ:

  • Количество вариантов различных слов вычислим по формуле:
  • N = n1 * n2 * n3 * …
    где

  • n1 — количество вариантов выбора первой буквы и т.п.
  • Рассмотрим все варианты расположения буквы Е:
  • 1. Е ? ? ? или 
    2. ? Е ? ? или 
    3. ? ? Е ? или
    4. ? ? ? Е 
    
    Где вопросительный знак означает любую букву из Л, Е, Т, О.
    
  • Подсчитаем по формуле количество слов для варианта 1:
  • Е ? ? ? = 1 * 4 * 4 * 4 = 64
    
    т.е. на первой позиции - только 1 буква - Е, на каждой последующей - одна из четырех букв Л, Е, Т, О.
    
  • Подсчитаем по формуле количество слов для варианта 2; учтем, что на первой позиции букву Е мы уже посчитали для первого варианта!:
  • ? Е ? ? = 3 * 1 * 4 * 4 = 48
  • Подсчитаем по формуле количество слов для варианта 3; учтем, что на первой и второй позициях букву Е мы уже посчитали в предыдущих вариантах!:
  • ? ? Е ? = 3 * 3 * 1 * 4 = 36
  • Подсчитаем по формуле количество слов для варианта 4; учтем, что на первой, второй и третьей позициях букву Е мы уже посчитали в предыдущих вариантах:
  • ? ? ? Е = 3 * 3 * 3 * 1 = 27
  • Поскольку у нас каждый вариант связан операцией логическое ИЛИ, то теперь суммируем все варианты:
  • 64 + 48 + 36 + 27 = 175

Результат: 175
✎ 2 способ:

  • Так как по условию буква Е встретится хотя бы 1 раз, значит, можно утверждать, что не может быть такого, чтобы буква Е не встретилась бы ни одного раза.
  • Таким образом, рассчитаем случай, когда буква Е встречается все 4 раза (т.е. все случаи) и отнимем от результата невозможный случай: когда буква Е не встретится ни одного раза:
  • 1. Буква Е используется 4 раза (т.е. на всех позициях):
    4 * 4 * 4 * 4 = 256
    
    2. Буква Е не используется совсем (т.е. только 3 буквы):
    3 * 3 * 3 * 3 = 81
    
  • Вычтем из первого варианта невозможный вариант № 2:
  • 256 - 81 = 175
    

📹 Видео


Разбор 10 задания ЕГЭ по информатике (К. Поляков, задание 50):

Вася составляет 4-буквенные слова, в которых есть только буквы К, А, Т, Е, Р, причём буква Р используется в каждом слове хотя бы 2 раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем.

Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Ответ: 113

Показать решение:
  • Количество возможных вариантов слов вычислим по формуле:
  • N = n1 * n2 * n3 * … * nL = nL

  • где n1 — количество вариантов выбора первой буквы, n2 — количество вариантов выбора второй буквы и т.п.
  • Сначала по формуле получим все варианты для всех пяти букв, включая букву Р:
  • 5 * 5 * 5 * 5 = 54 = 625
  • Из общего количества вариантов нам необходимо исключить те варианты, где Р не встречается вообще и Р встречается только 1 раз. Найдем их последовательно:
  • 1. Буква Р не встречается совсем:
  • 4 * 4 * 4 * 4 = 44 = 256
  • 2. Буква Р встречается только один раз:
  • р ? ? ? = 1 * 4 * 4 * 4 = 43
    ? р ? ? = 4 * 1 * 4 * 4 = 43
    ? ? р ? = 4 * 4 * 1 * 4 = 43
    ? ? ? р = 4 * 4 * 4 * 1 = 43
    
    Получим  43 * 4 = 256
    
  • Теперь вычтем из общего количества найденные варианты (№ 1 и № 2):
  • 625 - 256 - 256 = 113

📹 Видео


Разбор 10 задания ЕГЭ по информатике (К. Поляков, задание 69):

Олег составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Олег использует 4-буквенные слова, в которых есть только буквы A, Б, В, Г, Д и Е, причём буква Г появляется ровно 1 раз и только на первом или последнем месте. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем.

Сколько различных кодовых слов может использовать Олег?

Ответ: 250

Показать решение:
  • Вспомним формулу получения количества возможных вариантов слов:
  • N = n1 * n2 * n3 * … * nL = nL

  • где n1 — количество вариантов выбора первой буквы, n2 — количество вариантов выбора второй буквы и т.п.
  • Рассмотрим варианты, когда буква Г встречается на первом или последнем месте:
  • Г ? ? ? = 1 * 5 * 5 * 5 = 53 = 125 
    ? ? ? Г = 5 * 5 * 5 * 1 = 53 = 125
    
  • Вместо знаков ? может стоять одна из пяти букв (А, Б, В, Д, Е), т.к. буква Г там стоять не может
  • Теперь суммируем количество найденных вариантов:
  • 125 + 125 = 250

📹 Видео


Разбор 10 задания ЕГЭ по информатике (К. Поляков, задание 70):

Олег составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Олег использует 5-буквенные слова, в которых есть только буквы A, Б, В, и Г, причём буква Г появляется не более одного раза и только на последнем месте. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем.

Сколько различных кодовых слов может использовать Олег?

Ответ: 324

Показать решение:
  • Вспомним формулу получения количества возможных вариантов слов:
  • N = n1 * n2 * n3 * … * nL = nL

  • где n1 — количество вариантов выбора первой буквы,
  • n2 — количество вариантов выбора второй буквы и т.п.
  • Так как буква Г появляется не более одного раза и только на последнем месте, значит, она может либо появиться 1 раз на последнем месте, либо не появиться совсем.
  • Рассмотрим варианты, когда буква Г встречается 1 раз на последнем месте и встречается 0 раз:
  • 1 раз: ? ? ? ? Г = 3 * 3 * 3 * 3 * 1 = 34 = 81 
    0 раз: ? ? ? ? ? = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 35 = 243
    
  • Вместо знаков ? может стоять одна из трех букв (А, Б, В), т.к. буква Г там стоять не может
  • Теперь суммируем количество найденных вариантов:
  • 81 + 243 = 324

Разбор 10 задания ЕГЭ по информатике (К. Поляков, задание 32):

Сколько существует различных символьных последовательностей длины 3 в четырёхбуквенном алфавите {A,B,C,D}, если известно, что одним из соседей A обязательно является D, а буквы B и C никогда не соседствуют друг с другом?

Ответ: 29

Показать решение:
  • Вспомним формулу получения количества возможных вариантов слов:
  • N = n1 * n2 * n3 * … * nL = nL

  • где n1 — количество вариантов выбора первой буквы,
  • n2 — количество вариантов выбора второй буквы и т.п.
  • Будем рассматривать варианты, расставляя каждую букву последовательно по алфавиту, начиная с первой буквы. При этом будем учитывать указанные ограничения для букв А, B и С:
  • Начинаем с A: A D 4ABCD = 1 * 1 * 4 = 4 
    Начинаем с B: B A D, B B 2BD, B D 4ABCD = 7
    Начинаем с C: C A D, C C 2CD, C D 4ABCD = 7
    Начинаем с D: D A 3BCD, D B 2BD, D C 2CD, D D 4ABCD = 11
    
  • Теперь суммируем количество найденных вариантов:
  • 4 + 7 + 7 + 11 = 29

📹 Видео


Разбор 10 задания ЕГЭ по информатике (К. Поляков, задание 52):

Вася составляет 4-буквенные слова, в которых есть только буквы К, О, М, А, Р, причём буква А используется в них не более 3-х раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, необязательно осмысленная.

Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Ответ: 624

Показать решение:
  • Вспомним формулу получения количества возможных вариантов слов:
  • N = n1 * n2 * n3 * … * nL = nL

  • где n1 — количество вариантов выбора первой буквы,
  • n2 — количество вариантов выбора второй буквы и т.п.
  • Так как буква А по условию используется не более 3-х раз, это значит, что она используется либо 3 раза, либо 2 раза, либо 1 раз, либо не используется совсем. Рассмотрим все эти варианты отдельно.
  • 1. Буква А используется 3 раза:
  • А А А _  -> 1 * 1 * 1 * 4 = 4
    А А _ А  -> 1 * 1 * 4 * А = 4
    А _ А А  -> 1 * 4 * 1 * 1 = 4
    _ А А А  -> 4 * 1 * 1 * 1 = 4
    
  • Итого получаем 4 варианта, в которых вместо символа _ может быть любая из 4 букв: К О М Р. Значит, имеем:
  •  4 * 4 = 16 вариантов
    
  • 2. Буква А используется 2 раза:
  • А А _ _  -> 1 * 1 * 4 * 4 = 16
    А _ А _  -> 1 * 4 * 1 * 4 = 16
    А _ _ А  -> 1 * 4 * 4 * 1 = 16
    _ А А _  -> 4 * 1 * 1 * 4 = 16
    _ А _ А  -> 4 * 1 * 4 * 1 = 16
    _ _ А А  -> 4 * 4 * 1 * 1 = 16
    
  • Итого получаем 6 вариантов, в которых вместо символа _ может быть любая из 4 букв: К О М Р. Значит имеем:
  •  16 * 6 = 96 вариантов
    
  • 3. Буква А используется 1 раз:
  • А _ _ _  -> 1 * 4 * 4 * 4 = 64
    _ А _ _  -> = 64
    _ _ А _  -> = 64
    _ _ _ А  -> = 64
    
  • Итого имеем:
  • 64 * 4 = 256 вариантов
    
  • Буква А используется 0 раз:
  • _ _ _ _ -> 44 = 256
    
  • Суммируем результаты всех трех случаев:
  • 16 + 96 + 256 + 256 = 624

📹 Видео


Разбор 10 задания ЕГЭ по информатике (сайт «Решу ЕГЭ», задание № 4795):

За чет­верть Ва­си­лий Пуп­кин по­лу­чил 20 оценок. Со­об­ще­ние о том, что он вчера по­лу­чил четверку, несет 2 бита информации.

Сколь­ко чет­ве­рок по­лу­чил Ва­си­лий за четверть?

Ответ: 5

Показать решение:
  • Для решения данного задания необходимо вспомнить две формулы:
  • 1. Формула Шеннона:

    x = log2(1/p)
    x - количество информации в сообщении о событии
    p - ве­ро­ят­ность со­бы­тия

    2. Формула вероятности случайного события:

    p(A) = m/n
    m - число случаев, способствующих событию А
    n - общее число равновозможных случаев
  • Подставим в первую формулу известное значение — вероятность того, что Ва­си­лий по­лу­чил чет­вер­ку:
  • 2 = log2(1/p);
        => 
    1/p = 4; 
        =>
    p = 1/4
  • Затем подставим известное по условию значение в формулу вероятности случайного события:
  • p = ?/20
  • Поскольку p мы уже нашли, подставим найденное значение и найдем искомое число — количество четверок за четверть:
  • 1/4 = ?/20
    
    ? = 1/4 * 20 = 5

📹 Видео


Решение 10 задания ЕГЭ по информатике 2018 (контрольный вариант № 2 экзаменационной работы 2018 года, С.С. Крылов, Д.М. Ушаков, Тренажер ЕГЭ):

Все 4-буквенные слова, составленные из букв П, Р, С, Т, записаны в алфавитном порядке.
Вот начало списка:

1. ПППП
2. ПППР
3. ПППС
4. ПППТ
5. ППРП
... ...

На каком месте в списке стоит первое слово, начинающееся с буквы Р?

Ответ: 65

Показать решение:

📹 Видео


Разбор 10 задания (К. Поляков, задание 76):

Дано слово КОРАБЛИКИ. Таня решила составлять новые 5-буквенные слова из букв этого слова по следующим правилам:
1) слово начинается с гласной буквы;
2) гласные и согласные буквы в слове должны чередоваться;
3) буквы в слове не должны повторяться.

Сколько существует таких слов?


Ответ: 72

Показать решение:
  • Учтем, что в слове КОРАБЛИКИ две буквы К и две И.
  • Всего в слове 4 гласных, но поскольку две буквы И, то необходимо считать только 3 гласных.
  • Всего в слове 5 согласных, однако две из них — буквы К, поэтому считать следует 4 согласных.
  • Посчитаем количество согласных и гласных для каждой из 5 позиций слова, учитывая, что с каждой последующей буквой количество используемых гласных/согласных уменьшается. Под позициями приведем пример букв:
  • гл   с   гл   с   гл  
    3    4    2   3    1
    оаи   крбл   оа   крб    и
    
  • Количество слов вычисляется как произведение полученных чисел:
  • 3 * 4 * 2 * 3 * 1 = 72
    

Разбор 10 задания (К. Поляков, задание 80):

Все четырёхбуквенные слова, составленные из букв В, Е, Г, А, Н записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Начало списка выглядит так:

1. АААА
2. АААВ
3. АААГ
4. АААЕ
5. АААН
6. ААВА
…

Под каким номером в списке идёт первое слово, в котором нет буквы А?

Ответ: 157

Показать решение:
  • Пронумерованный список начинается со всех букв А. Представим, что А — 0, В — 1, Г — 2, Е — 3, Н — 4. Получим следующий список:
  • 1. 0000
    2. 0001
    3. 0002
    4. 0003
    5. 0004
    6. 0010
    
  • Такой список представляет из себя увеличивающиеся числа 5-й системы счисления.
  • Так как букве А соответствует 0, то первое (самое младшее) четырехзначное число без нуля — это 1111.
  • Чтобы вычислить под каким номером стоит данное число, переведем его в 10-ю систему и прибавим к результату единицу (так как порядковые номера в списке на единицу больше самих чисел):
  • 11115 = 1 * 53 + 1 * 52 + 1 * 51 + 1 * 50 = 156
    156 + 1 = 157
    

📹 Видео


Разбор 10 задания Тренировочный вариант №1 2018 (от 03.09.2018):

Сколько слов длины 5, начинающихся с согласной буквы и заканчивающихся гласной буквой, можно составить из букв ОСЕНЬ? Каждая буква может входить в слово несколько раз. Слова не обязательно должны быть осмысленными словами русского языка.


Ответ: 500

Показать решение:
  • Из букв слова ОСЕНЬ имеем 2 гласных буквы (О, Е) и 2 согласных буквы (С, Н). Буква мягкий знак «нейтральна».
  • Подсчитаем количество букв на каждой из 5 позиций:
  • 2   5   5   5   2
    СН   все  все  все   ОЕ
    
  • Вспомним формулу получения количества возможных вариантов слов:
  • N = n1 * n2 * n3 * … * nL = nL

  • где n1 — количество вариантов выбора первой буквы, n2 — количество вариантов выбора второй буквы и т.п.
  • Т.е. количество вариантов равно произведению полученных чисел:
  • N = 2 * 5 * 5 * 5 * 2 = 500
    

📹 Видео


Разбор 10 задания Тренировочный вариант №3 2018 (от 01.10.2018):

Из букв С, Р, Е, Д, А составляются трехбуквенные комбинации по следующему правилу – в комбинации не может быть подряд идущих гласных и одинаковых букв.

Например, комбинации ААР или ЕСС не являются допустимыми.

Сколько всего комбинаций можно составить, используя это правило?


Ответ: 66

Показать решение:
  • Рассмотрим два варианта: когда слово начинается с гласной буквы, и когда оно начинается с согласной.
  • 1. С гласной:

    1.1
    2 3 2 = 2 * 3 * 2 = 12
    гл с  с
    
    1.2
    2 3 2 = 2 * 3 * 2 = 12
    гл с гл
    

    2. С согласной:

    2.1
    3  2  2 = 3 * 2 * 2 = 12
    с  с  с
    
    2.2
    3  2  3 = 3 * 2 * 3 = 18
    с гл  с
    
    2.3
    3  2  2 = 3 * 2 * 2 = 12
    с  с  гл
    
  • Подсчитаем общее количество вариантов:
  • 12 + 12 + 12 + 18 + 12 = 66
    

Поделитесь уроком с коллегами и друзьями:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*
*

Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить